Določanje molitvene smeri v sodobnih spletnih brskalnikih združuje geodetsko sferno matematiko in pametno zlitje strojnih senzorjev. Spodaj predstavljamo štiri ključne tehnične stebre celotnega sistema.
1. Sferna trigonometrija ortodrome (enačba atan2)
Aplikacija izračuna začetni ortodromski azimut (Forward Azimuth) od trenutnih uporabnikovih koordinat (φ₁, λ₁) do fiksnih koordinat Kaabe v Meki (φ₂ = 21,4225° N, λ₂ = 39,8262° E). Ob razliki v geografskih dolžinah Δλ = λ₂ − λ₁ se sferna enačba glasi:
Δλ = λ₂ − λ₁
y = sin(Δλ) · cos(φ₂)
x = cos(φ₁) · sin(φ₂) − sin(φ₁) · cos(φ₂) · cos(Δλ)
B = atan2(y, x)
Azimut Qible (v stopinjah od pravega severa) = (B · 180 / π + 360°) mod 360°
Uporaba funkcije atan2(y, x) v JavaScriptu brez napak obravnava predznake v vseh štirih kvadrantih in preprečuje singularnosti deljenja z ničlo. Več informacij najdete v našem članku o določanju qible brez aplikacije.
2. 3-osni magnetometer MEMS in magnetne motnje
V pametnem telefonu je vgrajen mikro-elektromehanski sistem (MEMS), ki meri gostoto magnetnega pretoka v mikroteslah (µT) na podlagi Hallovega pojava ali magnetoupornosti. V vsakdanjem okolju je izpostavljen dvema vrstama motenj:
- Motnje trdega železa (Hard-Iron): Trajna magnetna polja v telefonu (zvočnik, vibracijski motor, baterija), ki premaknejo središče merilne krogle za stalen vektor.
- Motnje mehkega železa (Soft-Iron): Feromagnetni materiali v zgradbah (jekleni nosilci, radiatorji), ki ukrivijo naravne zemeljske magnetne silnice in spremenijo kroglo v elipsoid.
Premik telefona v obliki osmice zajame prostorske točke, kar programskemu filtru omogoča rešitev korekcijske matrike in vrnitev v krogelno simetrijo.
3. Zlitje senzorjev in Madgwickov kvaternionski filter
Trepetanje roke ali nagibanje telefona bi povzročilo sunkovite skoke azimuta, če bi uporabljali le magnetometer. Brskalnik zato združuje podatke magnetometra, merilnika pospeška (Accelerometer) in žiroskopa. Merilnik pospeška zaznava gravitacijski vektor (1 g ≈ 9,81 m/s²), izračuna naklone (Pitch in Roll) ter projicira tridimenzionalni magnetni vektor na vodoravno ravnino.
Madgwickov kvaternionski filter nato poveže kotno hitrost žiroskopa in stabilizira iglo kompasa, s čimer odpravi nihanja ob minimalni obremenitvi procesorja in baterije.
4. Geomagnetna deklinacija in model NOAA WMM-2026 za pravi sever
Magnetni severni tečaj ne leži na istem mestu kot pravi geografski sever (True North). Kotna razlika med magnetno iglo in geografskim poldnevnikom se imenuje magnetna deklinacija. Zaradi gibanja tekočega zemeljskega jedra se ta vrednost nenehno spreminja.
V Sloveniji znaša deklinacija približno +4,0° do +4,8° proti vzhodu. Običajen analogni kompas brez te kompenzacije bi kazal opazno napako proti Kaabi. Naš sistem uporablja koeficiente modela NOAA WMM-2026 in orientacijo usklajuje neposredno s pravim severom. Za preverjanje nadmorske višine uporabite naš digitalni višinomer (Elevation Tool).