Určovanie smeru qibly v moderných prehliadačoch predstavuje prepojenie geodetickej sférickej matematiky a hardvérovej fúzie senzorov. Nižšie uvádzame štyri kľúčové technické piliere celého systému.
1. Ortodromická sférická trigonometria (Vzorec atan2)
Aplikácia počíta počiatočný ortodromický azimut (Forward Azimuth) z aktuálnych zemepisných súradníc používateľa (φ₁, λ₁) k pevným súradniciam Kaaby v Mekke (φ₂ = 21,4225° s. š., λ₂ = 39,8262° v. d.). Pri rozdiele zemepisných dĺžok Δλ = λ₂ − λ₁ má základná sférická trigonometrická rovnica nasledujúci tvar:
Δλ = λ₂ − λ₁
y = sin(Δλ) · cos(φ₂)
x = cos(φ₁) · sin(φ₂) − sin(φ₁) · cos(φ₂) · cos(Δλ)
B = atan2(y, x)
Azimut Qibly (v stupňoch od skutočného severu) = (B · 180 / π + 360°) mod 360°
Implementácia funkcie atan2(y, x) v JavaScripte precízne rieši znamienka v jednotlivých kvadrantoch a odstraňuje matematické singularity pri delení nulou. Podrobnejší výklad nájdete v našom sprievodcovi určením qibly bez inštalácie aplikácií.
2. Trojosový MEMS magnetometer a distorzia hard-iron a soft-iron
V čipe smartfónu sa nachádza 3-osový mikro-elektromechanický systém (MEMS), ktorý meria hustotu magnetického toku v mikroteslách (µT) na báze Hallovho javu alebo magnetorezistencie. V bežnom prostredí podlieha dvom formám rušenia:
- Distorzia tvrdého železa (Hard-Iron): Spôsobená permanentnými magnetickými poľami v telefóne (reproduktor, vibračný motorček, batéria). Tá posúva stred meracej gule zo súradníc (0,0,0) o konštantný vektor.
- Distorzia mäkkého železa (Soft-Iron): Vyvolaná okolitými feromagnetickými materiálmi (oceľové nosníky v podlahe, radiátory), ktoré deformujú zemské magnetické siločiary a menia pôvodnú guľovú kalibráciu na elipsoid.
Kalibračný pohyb telefónom v tvare osmičky umožní softvérovému filtru nazbierať priestorové dáta a vyriešiť transformačnú maticu späť do ideálneho guľového tvaru.
3. Fúzia senzorov a Madgwickov kvaterniónový filter
Tras rúk a náklon telefónu by pri samotnom magnetometri spôsobovali prudké vychýlenie azimutu. Prehliadač preto prepája dáta z magnetometra, akcelerometra a gyroskopu. Akcelerometer deteguje gravitačný vektor (1 g ≈ 9,81 m/s²), spočíta uhly náklonu (Pitch a Roll) a premietne trojrozmerný magnetický vektor do vodorovnej roviny.
Madgwickov kvaterniónový filter následne integruje uhlovú rýchlosť z gyroskopu a stabilizuje strelku kompasu, čím eliminuje rušivé vibrácie pri zachovaní minimálnej záťaže procesora a batérie.
4. Geomagnetická deklinácia a model NOAA WMM-2026 pre skutočný sever
Magnetický severný pól neleží na rovnakom mieste ako geografický severný pól (True North). Uhlový rozdiel medzi smerom magnetickej strelky a skutočným poludníkom sa nazýva magnetická deklinácia. Vplyvom prúdenia tekutého jadra Zeme sa táto hodnota neustále mení.
Na Slovensku predstavuje magnetická deklinácia približne +5,2° až +6,0° východne. Bežný mechanický kompas bez kompenzácie by tak ukazoval chybný uhol. Náš online nástroj aplikuje aktuálne koeficienty geofyzikálneho modelu NOAA WMM-2026 a prevádza odpočet senzora priamo na skutočný zemepisný sever. Pre overenie nadmorskej výšky využite náš digitálny výškomer (Elevation Tool).
