A pontos qibla irány meghatározása a modern böngészőkben a geodéziai gömbi geometria és az intelligens hardveres szenzorfúzió harmonikus együttműködésének eredménye. Az alábbiakban bemutatjuk a rendszer négy technikai alappillérét.
1. Gömbi trigonometriai főkörív-számítás (atan2 képlet)
Webes alkalmazásunk a felhasználó aktuális koordinátáitól (φ₁, λ₁) a mekkai Kába fix koordinátáihoz (φ₂ = 21,4225° É, λ₂ = 39,8262° K) vezető kezdeti azimutszöget (Forward Azimuth) határozza meg. A hosszúsági különbséget Δλ = λ₂ − λ₁ jelöléssel felírva a gömbi trigonometriai egyenlet az alábbi alakot ölti:
Δλ = λ₂ − λ₁
y = sin(Δλ) · cos(φ₂)
x = cos(φ₁) · sin(φ₂) − sin(φ₁) · cos(φ₂) · cos(Δλ)
B = atan2(y, x)
Qibla szög (fokban a valódi északtól) = (B · 180 / π + 360°) mod 360°
A JavaScript atan2(y, x) függvénye zökkenőmentesen kezeli a négy negyed előjeleit, és kiküszöböli a tangensfüggvény nullával való osztási szingularitásait. Bővebb összefoglalóért tekintse meg alkalmazás nélküli qibla keresési útmutatónkat.
2. 3-tengelyes MEMS magnetométer és a kemény-/lágyvas torzítások
Az okostelefon belsejében egy mikro-elektromechanikus (MEMS) magnetométer mér, amely Hall-effektus vagy magnetorezisztív cellák révén mikrotesla (µT) egységben detektálja a mágneses fluxussűrűséget. A valóságban két fő interferenciaforrással szembesül:
- Keményvas torzítás (Hard-Iron): A telefon belső hangszórója, rezgőmotorja és akkumulátora által keltett állandó mágneses mező, amely a mérési gömb középpontját a (0,0,0) origóból egy fix vektorral eltolja.
- Lágyvas torzítás (Soft-Iron): A környező épületszerkezetek acélmerevítései és fémfelületei által eltorzított földi mágneses vonalak, amelyek a gömb alakú mérési teret ellipszoiddá deformálják.
A telefon levegőben történő nyolcas alakú mozgatása során a kalibrációs algoritmus elegendő térbeli mintát vesz fel ahhoz, hogy a transzformációs mátrix megoldásával visszaállítsa a gömbi szimmetriát.
3. Szenzorfúzió és Madgwick-kvaternió szűrő
A kéz remegése vagy a telefon dőlése önmagában súlyos mérési hibákat okozna a magnetométernél. A modern böngészők ezért egyesítik a magnetométer, a gyorsulásmérő (Accelerometer) és a giroszkóp (Gyroscope) jeleit. A gyorsulásmérő a gravitációs vektort (1 g ≈ 9,81 m/s²) méri, kiszámítja a dőlésszögeket (Pitch és Roll), és a térbeli mágneses vektort a vízszintes síkra vetíti.
A Madgwick-kvaternió szűrő a giroszkóp szögsebességét ötvözi a magnetométer hosszú távú stabilitásával, így sima forgást eredményez alacsony processzorterhelés és kíméletes akkumulátorhasználat mellett.
4. Geomágneses deklináció és a NOAA WMM-2026 valódi észak modellje
A Föld mágneses északi sarka és a valódi földrajzi északi pólus (True North) nem esik egybe. A mágneses tű iránya és a földrajzi észak közötti szögbeli eltérést mágneses deklinációnak nevezzük. Ez a folyékony földi mag konvekciója miatt évről évre folyamatosan változik.
Magyarországon a mágneses deklináció jelenleg megközelítőleg +4,5° és +5,5° közötti keleti értéket vesz fel. Egy kompenzáció nélküli hagyományos iránytű emiatt érezhető hibával mutatná a Kábát. Rendszerünk az amerikai NOAA WMM-2026 geofizikai modell koefficienseit alkalmazva a szenzorértéket közvetlenül a valódi földrajzi északhoz igazítja. A tengerszint feletti magasság megállapításához próbálja ki a digitális magasságmérő eszközt (Elevation Tool).
