Određivanje molitvenog smjera u suvremenim internetskim preglednicima povezuje geodetsku sfernu matematiku i naprednu fuziju hardverskih senzora. U nastavku donosimo detaljan pregled četiri ključna stupa ovog sustava.
1. Sferna trigonometrija ortodrome (atan2 jednadžba)
Program izračunava početni ortodromski azimut (Forward Azimuth) s trenutnih korisnikovih koordinata (φ₁, λ₁) prema fiksnim koordinatama Kabe u Meki (φ₂ = 21,4225° N, λ₂ = 39,8262° E). Uz razliku u geografskim dužinama Δλ = λ₂ − λ₁, sferna jednadžba glasi:
Δλ = λ₂ − λ₁
y = sin(Δλ) · cos(φ₂)
x = cos(φ₁) · sin(φ₂) − sin(φ₁) · cos(φ₂) · cos(Δλ)
B = atan2(y, x)
Azimut Kible (u stupnjevima od pravog sjevera) = (B · 180 / π + 360°) mod 360°
Primjena funkcije atan2(y, x) u JavaScriptu točno definira predznake u sva četiri kvadranta i uklanja singularnosti dijeljenja s nulom. Više detalja saznajte u našem članku o određivanju kible bez instaliranja aplikacija.
2. 3-osni MEMS magnetometar i magnetske distorzije
U pametnom telefonu ugrađen je mikro-elektromehanički sustav (MEMS) koji mjeri gustoću magnetskog toka u mikroteslama (µT) na temelju Hallova efekta ili magnetootpornosti. U svakodnevnom okruženju podložan je dvama oblicima smetnji:
- Distorzija tvrdog željeza (Hard-Iron): Trajna magnetska polja unutar telefona (zvučnik, vibracijski motor, baterija), koja pomiču središte kalibracijske kugle za konstantan vektor.
- Distorzija mekog željeza (Soft-Iron): Feromagnetski materijali u zgradama (čelične grede, radijatori), koji savijaju prirodne magnetske silnice Zemlje i pretvaraju sferu u elipsoid.
Pokret telefona u obliku broja 8 prikuplja prostorne podatke, omogućujući softverskom filtru izračun korektivne matrice i povratak u sfernu simetriju.
3. Fuzija senzora i Madgwickov kvaternionski filtar
Podrhtavanje ruke ili naginjanje telefona dovelo bi do naglih skokova azimuta kada bi se koristio isključivo magnetometar. Zato preglednik objedinjuje podatke magnetometra, akcelerometra i žiroskopa. Akcelerometar mjeri gravitacijski vektor (1 g ≈ 9,81 m/s²), određuje kutove nagiba (Pitch i Roll) te projicira trodimenzionalni magnetski vektor na vodoravnu ravninu.
Madgwickov kvaternionski filtar integrira kutnu brzinu žiroskopa i osigurava stabilno okretanje strelice kompasa uz minimalno opterećenje procesora i baterije.
4. Geomagnetska deklinacija i model NOAA WMM-2026 za pravi sjever
Magnetski sjeverni pol ne nalazi se na istom mjestu kao pravi geografski sjever (True North). Kutna razlika između magnetske igle i geografskog meridijana naziva se magnetska deklinacija. Uslijed strujanja u tekućoj jezgri Zemlje ova se vrijednost neprestano mijenja.
U Hrvatskoj deklinacija iznosi približno +4,2° do +5,0° prema istoku. Standardni mehanički kompas bez kompenzacije pokazao bi zamjetnu pogrešku prema Kabi. Naš sustav primjenjuje koeficijente modela NOAA WMM-2026 i usmjerava vas izravno prema pravom sjeveru. Za utvrđivanje nadmorske visine poslužite se našim digitalnim visinomjerom (Elevation Tool).
