מצפן קיבלה אונליין — כיוון מדויק למכה ללא אפליקציה

1טריגונומטריה ספרית ונוסחת האזימוט של מעגל גדול (atan2)

הנתיב הקצר ביותר בין שתי נקודות על פני כדור הארץ עובר לאורך קשת מעגל גדול. כדי לחשב את האזימוט הראשוני θ ממיקום המשתמש (φ₁, λ₁) אל קואורדינטות הכעבה הקדושה (φ₂ = 21.4225° N, λ₂ = 39.8262° E), נעשה שימוש בפונקציית הארק-טנגנס של שני ארגומנטים (atan2):

// חישוב אזימוט הקיבלה מקואורדינטות גאוגרפיות
const phi1 = (lat * Math.PI) / 180;
const lambda1 = (lon * Math.PI) / 180;
const phi2 = (21.4225 * Math.PI) / 180;
const lambda2 = (39.8262 * Math.PI) / 180;

const deltaLambda = lambda2 - lambda1;
const y = Math.sin(deltaLambda);
const x = Math.cos(phi1) * Math.tan(phi2) - Math.sin(phi1) * Math.cos(deltaLambda);

let qiblaBearing = (Math.atan2(y, x) * 180) / Math.PI;
qiblaBearing = (qiblaBearing + 360) % 360; // נרמול לטווח של 0° עד 360°

חישוב זה מביא בחשבון את עקמומיות כדור הארץ ומסיר עיוותים של מפות שטוחות, ומספק את זווית התפילה הנכונה.

2מגנטומטר MEMS תלת-צירי ועיוותים אלקטרומגנטיים

החיישן המיקרו-אלקטרומכני (MEMS) בתוך הטלפון מודד את עוצמת השדה המגנטי המקומי בשלושה צירים מרחביים \((X, Y, Z)\). במציאות, המדידה נתונה לשני סוגי הפרעות פיזיקליות:

• עיוות ברזל קשה (Hard-Iron): שדות מגנטיים קבועים הנובעים מרכיבים פנימיים במכשיר (כגון רמקולים או תפסי מתכת), המסיטים את נקודת האפס המרחבית.
• עיוות ברזל רך (Soft-Iron): חומרים המתמגנטים זמנית בנוכחות שדה חיצוני (כמו קורות פלדה במבנה), המעוותים את השדה הספרי לצורת אליפסואיד.

סיבוב הטלפון בתנועת שמונה מאפשר לאלגוריתם לדגום נקודות ייחוס מרובות ולשחזר מתמטית את מרכז השדה המגנטי האמיתי.

3היתוך חיישנים ומסנן קוואטרניונים של מדג'וויק

קריאות מגנטומטר לבדן אינן מספקות יציבות בהטיית המכשיר. לכן מופעלת מערכת היתוך נתונים מתקדמת (Sensor Fusion):

מד התאוצה מזהה את וקטור כוח הכבידה ומאפשר לחשב את זוויות ההטיה (pitch ו-roll). הג\'ירוסקופ קולט את המהירות הזוויתית לתגובה מיידית בתנועות מהירות. מסנן הקוואטרניונים של מדג\'וויק ממזג את המידע ביעילות חישובית גבוהה, ומונע נעילת מפרק (Gimbal Lock).

התוצאה היא תצוגת מצפן חלקה הפועלת ב-60 פריימים לשנייה ומגיבה באופן יציב ומדויק לכל תנועת יד.

4מודל NOAA WMM-2026: צפון מגנטי מול צפון גאוגרפי אמיתי

הקוטב המגנטי הצפוני של כדור הארץ אינו חופף לקוטב הצפוני הגאוגרפי ונע ברציפות עקב תנועת מתכות נוזליות בליבת כדור הארץ. הזווית ביניהם נקראת נטייה מגנטית.

באזורנו, הנטייה המגנטית בשנת 2026 היא חיובית (מזרחה) ועומדת על כ-+4.5° עד +5.2°. ללא תיקון זה, כיוון המצפן היה סוטה בכחמש מעלות מהכעבה.

המערכת שלנו מטמיעה את המקדמים הרשמיים של מודל World Magnetic Model (WMM-2026) של סוכנות NOAA, ומוסיפה אוטומטית את זווית התיקון לקריאת החיישן כדי להבטיח אזימוט גאוגרפי אמיתי.