Ang tumpak na pagtukoy sa direksyon ng Qibla ay nakasalalay sa dalawang magkatuwang na pundasyon: ang kalkulasyon ng astronomikal na geodesy sa ibabaw ng bilog na daigdig at ang maingat na pagproseso ng mga signal mula sa hardware sensor ng iyong mobile phone. Sa ibaba ay nakalatag ang masusing paliwanag sa pormula ng dakilang bilog, ang pisikal na katangian ng micro-electro-mechanical sensors, ang algoritma ng Madgwick quaternion filter, at ang pamamaraan ng pagwawasto sa geomagnetikong deklinasyon.
1. Pormulasyon ng Dakilang Bilog (Great-Circle atan2) para sa Tindig ng Qibla
Nilulutas ng bawat maaasahang sistemang nabigasyonal ang inisyal na ortodromikong tindig mula sa kasalukuyang punto ng gumagamit patungo sa Kaaba sa Makkah al-Mukarramah. Ang posisyon ng gumagamit ay kinakatawan ng latitude φ₁ at longitude λ₁, habang ang kinalalagyan ng Kaaba ay itinakda sa φ₂ = 21.4225° H (0.373899 radian) at λ₂ = 39.8262° S (0.695098 radian). Ang agwat ng longitude ay ipinapahayag bilang Δλ = λ₂ − λ₁. Ang pormula ng spherical trigonometry ay sinusulat sa ganitong anyo:
Δλ = λ₂ − λ₁
y = sin(Δλ) · cos(φ₂)
x = cos(φ₁) · sin(φ₂) − sin(φ₁) · cos(φ₂) · cos(Δλ)
B = atan2(y, x)
Direksyon ng Qibla (digri mula sa Tunay na Hilaga) = (B · 180 / π + 360°) mod 360°
Ang paggamit ng mathematical function na may dalawang argumentong atan2 sa JavaScript engine ay nagbibigay-daan upang masuri ang mga algebraic sign ng parehong bahagi nang hiwalay. Dahil dito, natutukoy ang tamang quadrant sa bilog nang walang pagkaantala o kalituhan sa anggulo. Kasabay nito, ang kabuuang distansya d sa ibabaw ng daigdig ay maaaring tiyakin gamit ang pormula ng Haversine o Spherical Law of Cosines na may radius ng daigdig na humigit-kumulang R = 6,371 kilometro. Para sa higit pang impormasyon at mga detalyadong praktikal na halimbawa, maaaring basahin ang aming artikulo sa direksyon ng Qibla nang walang app.
2. 3-Axis MEMS Magnetometer Sensor at Pagwawasto sa Hard-Iron at Soft-Iron Distortion
Sa loob ng mga modernong smartphone ay may nakapaloob na micro-electro-mechanical systems (MEMS) magnetometer na sumusukat sa lakas ng lokal na magnetic field sa tatlong orthogonal axes (X, Y, at Z) sa yunit ng microtesla (µT). Gumagana ito batay sa Hall effect o anisotropic magnetoresistance (AMR). Sa pang-araw-araw na paggamit, ang pagbasa ng natural na magnetic field ng daigdig ay nahaharap sa dalawang pangunahing uri ng magnetikong sagabal:
- Hard-Iron Distortion: Nagmumula sa mga permanenteng magnetikong bahagi sa loob mismo ng telepono, tulad ng neodymium magnet sa speaker, haptic vibration motor, mikropono, at shielding plates ng baterya. Ang distorsyong ito ay lumilikha ng palagiang offset vector na nag-uusog sa gitnang punto ng pagbasa ng sensor mula sa orihinal na puntong (0,0,0).
- Soft-Iron Distortion: Nagmumula sa mga ferromagnetic na bagay sa kapaligiran na naiimpluwensyahan ng magnetic field ng daigdig, tulad ng mga bakal na rebar sa sahig na semento, mga metal na lamesa, o kalapit na kasangkapang bakal. Binabago nito ang hugis ng magnetic sphere upang maging isang baluktot na ellipsoid.
Ang pagsasagawa ng pag-calibrate sa pamamagitan ng pag-ikot ng telepono sa hugis ng numero walo (figure-8) ay nagpapahintulot sa operating system na subaybayan ang matinding hangganan ng magnetic flux sa lahat ng tatlong direksyon. Kinakalkula ng internal algorithm ang correction matrix upang alisin ang hard-iron offset at ibalik ang ellipsoidal data sa isang malinis at simetriikong sphere.
3. Pagsasanib ng Sensor (Sensor Fusion) at Madgwick Quaternion Filter
Ang paggamit sa magnetometer lamang ay hindi sapat para sa isang maaasahang kompas dahil madali itong maapektuhan ng panginginig ng mga kamay at ng anggulo ng pagkakahawak sa telepono. Gumagamit ang modernong browser ng sensor fusion architecture na pinagsasama ang mga datos mula sa 3-axis magnetometer, 3-axis accelerometer, at gyroscope. Sinusukat ng accelerometer ang gravity vector ng daigdig (1 g ≈ 9.81 m/s²) upang matukoy ang mga anggulo ng Roll at Pitch, na siyang nagbibigay-daan upang mai-project ang 3D magnetic vector pabalik sa horizontal plane sa pamamagitan ng rotational trigonometry.
Upang maalis ang mga biglaang pagtalon ng palaso, ipinapatupad ang Madgwick orientation filter na nakabatay sa four-dimensional quaternions (q = [q₀, q₁, q₂, q₃]). Pinagsasama ng algorithm na ito ang mabilis na angular velocity mula sa gyroscope at ang maaasahang orientation reference mula sa accelerometer at magnetometer gamit ang gradient descent optimization. Nagbibigay ito ng maayos, kalmado, at napapanahong paggalaw ng palaso nang hindi umuubos ng lakas ng baterya o nagdudulot ng gimbal lock.
4. Geomagnetikong Deklinasyon at NOAA WMM-2026 para sa Tunay na Hilaga (True North)
Ang Magnetikong Hilagang Polo ng daigdig ay hindi kapareho ng Heograpikal na Hilagang Polo (Tunay na Hilaga o axis ng pag-ikot ng mundo). Ang pahalang na anggulo sa pagitan ng dalawang direksyong ito ay tinatawag na magnetic declination (o compass variation). Patuloy na nagbabago at gumagalaw ang posisyon ng magnetic pole taun-taon dahil sa sirkulasyon ng tunaw na bakal sa ilalim ng mantle ng mundo.
Sa kapuluan ng Pilipinas, ang halaga ng declination ay nasa humigit-kumulang -1.0° hanggang -2.0° Kanluran depende sa iyong kinalalagyan (sa Maynila ito ay humigit-kumulang -1.6° habang sa ilang bahagi ng Mindanao ay -1.3°). Dahil ang Makkah ay mahigit 8,500 kilometro ang layo, ang bawat isang digri ng hindi naitamang paglihis sa kompas ay magreresulta sa higit 150 kilometrong pagkakalihis mula sa Kaaba. Awtomatikong isinasama ng Online-Compass ang mga spherical harmonic coefficients ng NOAA World Magnetic Model (WMM-2026) batay sa iyong GPS, kaya ang itinuturong anggulo ay naitama nang buo sa Tunay na Hilaga. Para sa karagdagang pagsusuri ng altitud sa iyong kinaroroonan, maaari mo ring gamitin ang aming online elevation tool.
